อัตราส่วนของกำลังสองของอัตราเร็วในการพายเรือของนายเอกต่อกำลังสองของอัตราเร็วของกระแสน้ำ ณ.เวลา 8.00 น
= -2 แสดงว่าคนทำโจทย์กำหนดตัวเลขผิด
วิธีทำ กำหนดให้ --> ระยะทางระหว่างบ้านกับท่าเรือ = S [มีหน่วยเป็นเมตร]
- อัตราเร็วในการพายเรือของนายเอก = $V_0$ [มีหน่วยเป็นเมตรต่อนาที]
ดังนั้นเวลาพายเรือไปกลับระหว่างบ้านกับท่าเรือ คือ $t_0$ = $\dfrac {2S}{V_0}$ ------- (1)
1. ณ.เวลา 8.00 น --> อัตราเร็วของกระแสน้ำ = v [มีหน่วยเป็นเมตรต่อนาที]
เวลาพายเรือไปกลับระหว่างบ้านกับท่าเรือ คือ $t_0$ +16 = $\dfrac {S}{(V_0+v)} + \dfrac {S}{(V_0 - v)} $ = $\dfrac {2S\cdot V_0}{(V_0^2-v^2)}$ ------- (2)
แทนค่า$t_0$ จากสมการ(1) ลงในสมการ(2) ได้ 16 = $\dfrac {2S\cdot V_0}{(V_0^2-v^2)}$ - $\dfrac {2S}{V_0}$ = $\dfrac {2S}{V_0} \cdot \dfrac {v^2}{(V_0^2-v^2)}$ ------- (3)
2. ณ.เวลา 12.00 น --> อัตราเร็วของกระแสน้ำ = 2v [มีหน่วยเป็นเมตรต่อนาที]
เวลาพายเรือไปกลับระหว่างบ้านกับท่าเรือ คือ $t_0$ +32 = $\dfrac {S}{(V_0+2v)} + \dfrac {S}{(V_0 - 2v)} $ = $\dfrac {2S\cdot V_0}{(V_0^2-4v^2)}$ ------- (4)
แทนค่า$t_0$ จากสมการ(1) ลงในสมการ(4) ได้ 32 = $\dfrac {2S\cdot V_0}{(V_0^2-4v^2)}$ - $\dfrac {2S}{V_0}$ = $\dfrac {2S}{V_0} \cdot \dfrac {4v^2}{(V_0^2-4v^2)}$ ------- (5)
จากโจทย์ ได้ว่าสมการ(5) = 2 x สมการ(3)
** ลองประเมิณด้านขวามือดูคร่าวๆ ก็พบว่า สมการ(5) ต้องมีค่ามากกว่า สี่เท่าของสมการ (3) แน่ๆ **
หรือ $\dfrac {2S}{V_0} \cdot \dfrac {4v^2}{(V_0^2-4v^2)}$ = 2$\dfrac {2S}{V_0} \cdot \dfrac {v^2}{(V_0^2-v^2)}$
จะได่ว่า $4(V_0^2-v^2) = 2(V_0^2-4v^2)$ --> ได้ $2V_0^2 = -4v^2$ -->
ได้ $ \dfrac {V_0^2}{ v^2} = -2 $ ก็เลยต้องตอบ -2 แบบฝืนๆ 