เฉลยข้อ 1 ประเภทบุคคล
เฉลยข้อ 1 ประเภทบุคคล
สมมติ $x = \overline{ab}, y = \overline{cd}$
จะได้ $10a+b = 20c+2d$
แยก 2 กรณี โดยเก็บเงื่อนไข $a+b \leq 9$ คือ
1. $a+b = c, |a-b| = d$ แทนค่าได้
$\;\;\; -10a - 19b = 2|a-b|$ (ขัดแย้ง)
2. $a+b = d, |a-b| = c$ แทนค่าได้
$\;\;\;8a-b = 20|a-b|$
$\;\;\;$แยกเพิ่มอีก 2 กรณีคือ
$\;\;\;$2.1$a \geq b$
$\;\;\;\;\;\;$ได้$\frac{a}{b} = \frac{12}{19}$ ขัดแย้ง เนื่องจาก $a$ และ $b$ เป็นเลขโดด
$\;\;\;$2.2$a < b$
$\;\;\;\;\;\;$ได้$\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$
$\;\;\;\;\;\;$ได้คำตอบสองชุดคือ $(a, b) = (3, 4), (6, 8)$
$\;\;\;\;\;\;$ แต่ $(a, b) = (6, 8)$ ขัดแย้งเงื่อนไขที่กำหนดไว้ในบรรทัดที่ 4
$\;\;\;\;\;\;$ ดังนั้น $x = 34, y = 17 \;\;\;\blacksquare$
__________________
คณิตศาสตร์คือโลก โลกคือคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์สอนให้เราคิดอย่างมีเหตุผล
Practice makes perfect, this is true. But only your "perfect" has not come out yet.
|