หัวข้อ: Inspired from A5, Shortlist 1996
ดูหนึ่งข้อความ
  #1  
Old 08 ตุลาคม 2008, 15:54
Spotanus's Avatar
Spotanus Spotanus ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2007
ข้อความ: 171
Spotanus is on a distinguished road
Default Inspired from A5, Shortlist 1996

ให้ $P\left(x\right)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ เป็นพหุนามบนจำนวนจริงไปจำนวนจริง ที่$a\not= 0$
โดยที่ $a=\sum_{i = 1}^{n} \omega _{i}\cdot P\left(k_{i}\right)$
บาง $\omega _{i},k_{i} \in \mathbb{R}$
แล้วจงหาค่าต่ำสุดของ $\sum_{i = 1}^{n} \left|\omega_{i}\right| $
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก
ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย
ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก


(Vasc's)
$$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้