สงสัยผมเขียนไม่เคลียร์เอง คือผมตั้งใจจะบอกว่าถ้าเราจับกลุ่มแบบนี้ $1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...$ จะเห็นได้ชัดว่าเท่ากับ $1$ แต่ว่าถ้าเราจับกลุ่มแบบนี้ $(1-1)+(1-1)+(1-1)+..$ มันจะเท่ากับ $0$ แต่ว่า $1=0$ เราจึงหาค่าของอนุกรมนี้ไม่ได้ นีลส์ เฮนริก อเบล นักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์ยังกล่าวไว้ว่า
"อนุกรมชุดนี้คือประดิษฐกรรมของปีศาจ การพยายามพิสูจน์อะไรเกี่ยวกับมันเป็นเรื่องที่น่าอับอายยิ่ง เพราะผู้ไดที่ไปเกี่ยวข้องกับมัน จะสรุปอะไรออกมาได้ตามใจชอบ และนี่คือสาเหตุว่าทำไมอนุกรมชุดนี้จึงทำให้เกิดความผิดพลาดและความขัดแย้งมากมาย"
|