ข้อสองของน้อง Magpie ยังไม่ถูกซะทีเดียวครับ เพราะค่า M อาจมากกว่า 1 ได้ แต่สามารถแก้ไขได้นิดหน่อยโดยการดูที่หางของลำดับแทนครับ
เนื่องจาก $a_n \rightarrow 0$ จะมี N ซึ่งทำให้ $|a_n|< \frac{1}{2}, \ n\geq N$
ดังนั้น $0 \leq |a_n|^n < (\frac{1}{2})^n ,\ n\geq N$
ให้ $n\rightarrow \infty$ จะได้ $|a_{n}^{n}|\rightarrow 0$ ซึ่งสมมูลกับ $a_{n}^{n}\rightarrow 0$