อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Nemony
จากข้อ 15 ครับ : $x^{2}$+$6x$+$2\sqrt{x^{2}+6x-3}$ = 11 , จงหาผลคูณของรากสมการ
ให้ $\sqrt{x^{2}+6x-3}$ = $y$ จะได้ $y^2$ + $3$ + $2y$ = $11$
$y^2$ + $2y$ - $8$ = $0$
$(y+4)(y-2)$ = $0$
$y$ = $-4$ , $2$
ให้ $y$ = $2$
$2$ = $\sqrt{x^{2}+6x-3}$
$4$ = $x^{2}+6x-3$
$0$ = $x^{2}+6x-7$
ผลคูณราก = -7
เหมือนจะไม่สมบูรณ์น่ะครับ ผิดก็ขออภัยครับ แหะ ๆ  |
ผมทำแบบนี้อ่ะครับ
$x^2+6x-3+2\sqrt{x^2+6x-3}=8$
ให้ $x^2+6x-3=A$
$A+2\sqrt{A}=8$
$2\sqrt{A}=8-A$
$4A=64-16A+A^2$
$A^2-20A+64=0$
$A=16,4$ A=16 ไม่เป็นจริง
$x=-7,1$
ผลคูณ = $-7$
เท่ากันครับ