อายจังเลย !
การพิสูจน์ว่า $\;\angle BA_1B_1 = 90^\circ - \frac{ฺ\angle BAB_1}{2}$
( จากรูปภาพ $a + b = 90^\circ - x $)
$y = x + b$
$z = x + a$
$a + b = y + z - 2x$
$a + b = [ 180^\circ - (a + b) ] - 2x$
$2 (a + b) = 180^\circ - 2x$
$a + b = 90^\circ - x$
แล้วพิสูจน์ด้วยว่า $ \;b = \frac {\angle ABB_1 }{2} $