อีกวิธีครับ
เนื่องจาก $\left|\,a\right|^3 + \left|\,b\right|^3 = (\left|\,a\right|+\left|\,b\right|)(\left|\,a\right|^2 - \left|\,ab\right| + \left|\,b\right|^2 ) = A×B$
และ $(x-a)(x-b) = x^2 - (a+b)x + ab = x^2+7x-1 = 0$
เทียบ สปส. ได้ $a+ b = -7 $ และ $ab = -1 = -\left|\,ab\right| $
จะได้ $49 = a^2 + 2ab + b^2 = \left|\,a\right|^2 - 2\left|\,ab\right| + \left|\,b\right|^2 $
ดังนั้น $A = \left|\,a\right|^2 - \left|\,ab\right| + \left|\,b\right|^2 = 49+1 = 50$
และ $B = \left|\,a\right|+\left|\,b\right| = \sqrt { \left|\,a\right|^2 + 2\left|\,ab\right| + \left|\,b\right|^2 } = \sqrt {49+4} = \sqrt {53}$
จะได้ว่า $\left|\,a\right|^3 + \left|\,b\right|^3 = AB = 50\sqrt {53}$
|