ข้อ 21
ข้อนี้ดูแปลกๆ
นาย ก ชนะ นาย ข . 17 บาทแปลว่าอะไร
(มีชนะก็ต้องมีแพ้)
คนชนะได้ 17 คนแพ้ก็ต้องเสีย 17
ถ้ามีรถยนต์ x คันวิ่งผ่าน นายข ต้องได้เงิน x บาท
ถ้ามีจักรยานยนต์ y คันวิ่งผ่าน นาย ข ก็ต้องได้เงิน 3y บาท
ถ้ามีรถประจำทาง z คันวิ่งผ่าน นาย ก ก็ต้องได้เงิน 4z บาท
ถ้ามีแต่รถยนต์และรถจักรยานยนต์วิ่งมา(แค่ 2 อย่าง)
นาย ข ก็จะได้เงิน x+3y บาท
นาย ก เสียเงิน x+3y บาท
คราวนี้รถประจำทางวิ่งมาอย่างเดียว (ไม่มีรถยนต์และรถจักรยานต์วิ่งมา)
นาย ก จะได้เงิน 4z และนาย ข จะเสียเงิน x+3y +17บาท (ที่ได้มา x+3yคืนไป และยังควักเนื้ออีก17บาท)
ดังนั้น 4z = x+3y + 17
แต่โจทย์กำหนด 2z = x (รถยนต์เป็นสองเท่าของรถประจำทาง)
4z = 2z+3y + 17
ดังนั้น 2z = 3y +17
ถ้า y =1 ---> z =10 ---> x= 20 ซึ่งรวมจำนวนรถก็เกิน 20 คัน
ถ้า y =3 ---> z =13 ---> x= 26 ซึ่งรวมจำนวนรถก็เกิน 20 คัน
ถ้า y =5 ---> z =16 ---> x= 32 ซึ่งรวมจำนวนรถก็เกิน 20 คัน
ถ้า y =7 ---> z =19 ---> x= 38 ซึ่งรวมจำนวนรถก็เกิน 20 คัน
ถ้า y =9 ---> z =22 ---> x= 44 ซึ่งรวมจำนวนรถก็เกิน 20 คัน
จะเห็นว่า ยิ่ง y มากขึ้น จำนวนรถก็จะมากขึ้น (เกิน20)
จึงเป็นไปไม่ได้ที่ ก. จะชนะ ข 17 บาท โดยที่มีรถไม่เกิน 20 คัน