อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pain 7th
มาเปลี่ยนแนวกันบ้าง
1.) ให้ $x,y,z $ เป็นจำนวนจริงที่มากกว่า 1 ซึ่ง สอดคล้องกับเงื่อนไขดังนี้
$$xy^2-y^2+4xy+4x-4y=4004$$ $$xz^2-z^2+6xz+9x-6z=1009$$
จงหาค่าของ $xyz+3xy+2xz-yz+6x-3y-2z$
2.) $a,b,c > 0 , abc=1 $ $$2(a^2+b^2+c^2)+a+b+c \geq 6+ab+bc+ca$$
|
1)$(y+2)^2(x-1)$=4000,$(y+2)^2(z+3)$=1000 ได้ y=2z+4
$$xyz+3xy+2xz-yz+6x-3y-2z=(x-1)(yz+2z+3y)+6x
=2(x-1)(z^2+6z+9-3)+6x$$=2006
2)$$(a^2+b^2+c^2)+a+b+c \geqslant6\sqrt{abc}=6$$,$$(a^2+b^2+c^2)\geqslant+bc+ac$$