ทำเลย
สำหรับ $x,y,z \geq 0$ใดใด ที่ไม่มีสองตัวใดเป็นศูนย์พร้อมกัน จงแสดงว่า
$$\left(\frac{x}{x+y}\right)^{2}+\left(\frac{y}{y+z}\right)^{2}+ \left( \frac{z}{z+x}\right)^{2} \leq \left(\frac{x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x+3xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\right)^{2}+1$$
เป็นสมการก็ต่อเมื่อ มีหนึ่งตัวพอดีเป็น 0 เท่านั้น
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก
ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย
ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก
(Vasc's)
$$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$
23 พฤศจิกายน 2008 20:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Spotanus
|