[jabza]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ สมชาย

ช่วยกันเฉลยครับ
(กำลังหัดใช้ Latex ขออภัยหากยังติดๆขัดๆ)

1. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มี B เป็นมุมฉาก โดย AB ยาว 27 หน่วย BC ยาว 9 หน่วย จุด P,Q เป็นจุดบนด้าน AC ที่ทำให้ มุม ABP = มุม PBQ = มุม QBC ถ้า PB ยาว a หน่วย และ BQ ยาว b หน่วย จงหาค่าของ a+13b
2. ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วแนบในวงกลมรัศมี 1369 หน่วย และมีวงกลมรัศมี 644 หน่วย แนบในสามเหลี่ยม ABC จงหาว่าจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองห่างกันกี่หน่วย
3. จำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ (2000n+1)(2008n+1) เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์มีค่าเท่าใด
4. ถ้า a,b เป็นคำตอบของสมการ $(x^2-16)(x-3)^2+9x^2=0$ จงหาค่าของ $a^4+b^4$

ผมขอถามผู้รู้ข้อ1 โจทย์บอกมุม ABP = มุม PBQ = มุม QBC แสดงว่าAP=PQ=QC ใช่ไหมครับ ผมหาคำตอบได้ไมเท่าพี่หยิงหยาง ข้อ2 ใช้ สามเหลี่ยมคล้าย2 หรือ3ครั้ง. ผมก็ยังทำไม่ได้ข้อ1a+13b=12*รากที่2ของ3+234