อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MiNd169
ขอบคุณมากครับ สาเหตุเพราะว่ามันจะเอาคำตอบในส่วนที่ไม่อยู่ในขอบเขตมาด้วยรึเปล่าครับ 
ขอถามเพิ่มนะครับ
tan(arctan a) = a
arctan(tan x) = x
เสมอรึเปล่าครับ
(ถ้า x อยู่ใน -90 ถึง 90) |
นั่นก็ส่วนหนึ่งครับ อีกส่วนก็คือถึงแม้คำตอบที่ได้มาจะอยู่ในขอบเขต แต่กระบวนการคิดของเรา ไม่ว่าจะเป็นการ take ฟังก์ชันไซน์ ซึ่งไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง หรือการยกกำลังสอง เป็นต้น อาจจะไปสร้างคำตอบปลอมขึ้นมา หรือเนื่องจากตัวแปรที่อยู่หลังฟังก์ชันมันบังคับสร้างคำตอบปลอมเกินขึ้นมาเอง ปลอดภัยที่สุดคือตรวจคำตอบครับ
$\tan(\arctan x) = x$ เมื่อ $x \in R$
$\arctan(\tan x) = x$ เมื่อ $x \in (-\pi/2, \pi/2)$