[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics

3. จงหาค่า $x$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับอสมการ $$ [\log_3x-\log_{3^2}x+\log_{3^4}x-\log_{3^8}x+...] < 1$$

ลืมๆเรื่องแก้อสมการlogไปบ้างแล้วลองทำแล้วกัน
$ [\log_3x-\log_{3^2}x+\log_{3^4}x-\log_{3^8}x+...] $
$=\left(\,1-\frac{1}{2} +\frac{1}{4}-... \right)(\log_3x) $

$=\frac{2}{3}\log_3x $

ดังนั้น....$\frac{2}{3}\log_3x <1$
$\log_3x<\frac{3}{2} $

$\log_3x<\log_33^{\frac{3}{2}}$

เนื่องจาก ฐานคือ $3$ มากกว่า $1$ จะได้ว่าเป็นฟังก์ชั่นเพิ่ม
$\log_ax_1<\log_ax_2 \rightarrow x_1<x_2 $ เมื่อ $a>1$

$x<3\sqrt{3} $

ผิดตรงไหนบอกด้วยแล้วกันครับ ลืมไปบ้างแล้ว