[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ จูกัดเหลียง

$1.$ กำหนด $x+y\not=0$ เเละ $x,y,z\in I$
สอดคล้องกับ $$x+y=1-z$$
$$x^3+y^3=1-z^2$$
จงหา $(x,y,z)$ ทั้งหมด

ไม่มั่นใจว่าคิดผิดหรือเปล่าเพราะว่าได้มากกว่านี้แต่ตอนหลังต้องตัดออก

$(x,y,z)=(1,0,0),(0,1,0),(0,-2,3),(-2,0,3)$

คิดผิดนี่เอง เพิ่มอีกสองตามคุณหมอกิตติ

$(x,y,z)=(-2,-3,6),(-3,-2,6)$

My Solution

$(x+y)(x^2-xy+y^2)=(1-z)(1+z)$

$(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)(2-x-y)$

$x^2-xy+y^2+x+y-2=0$

$(2x-y+1)^2+3(y+1)^2=12$

$\therefore y=-3,-2,0,1$