[BLACK-Dragon]

4.ให้ $n$ เป็นจำนวนนับใดๆ และให้

$p(n)-p(n-1){p(n)-1}-1=0$ ถ้า $p(1)=3$ แล้วค่าของ $\dfrac{p(2011)}{p(2554)}$ มีึ่ค่าเท่าใด

5.จงหาพหุนาม $p(x)$ ทั้งหมดซึ่งสอดคล้องกับสมบัติต่อไปนี้

1.) $p(x)$ เป็นพหุนามดีกรีสาม

2.) มี $(x-1)^2$ เป็นตัวประกอบของ $p(x)+2$

3.) มี $(x+1)^2$ เป็นตัวประกอบของ $p(x)-2$

3.มีจำนวนนับทั้งกี่จำนวนที่หาร $357^3-210^3-147^3$ ลงตัว (น่าจะง่ายสุดแล้ว)

8.มีพหุนามกำลังสอง $ax^2+bx+c$ ทั้งหมดกกี่จำนวนที่สอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้

1.) $a,b,c$ เป็นจำนวนนับที่แตกต่างกัน

2.) $1 \le a,b,c \le 2011$

3.) $x+1$ หาร $ax^2+bx+c$ ลงตัว