อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mobius
ต่อครับ 
15. The rows of a 2011×4024 chessboard are numbered from 1 to 2011 from bottom to top, and the columns from 1 to 4024 from left to right. A snail starts crawling from the cell on row 1 and column 1 along row 1. Whenever it is about to crawl off the chessboard or onto a cell which it has already visited, it will make a left turn and then crawl forwards in a straight line. Thus it follows a spiraling path until it has visited every cell. Find the sum of the row number and the column number of the cell where the path ends. (The answer is 3+2=5 for a 4×5 table.)
ผมคิดว่าตอบ 2013 ครับ |
ตารางหมากรุกขนาด 2011 x 4024 มีหมายเลขกำกับช่องจากแถว 1 ถึง แถว2011 จากล่างขึ้นบน และคอลัมน์ 1 ถึง 4024 จากซ้ายไปขวา
ทากตัวหนึ่งเริ่มคลานจากช่อง แถว 1 คอลัมน์ 1 ไปตามแถว 1 (ไปทางขวา)
เมื่อไรก็ตามเมื่อมันคลานมาถึงขอบกระดานหรือไปถึงช่องที่เคยคลานผ่านมาแล้ว มันจะเลี้ยวซ้าย แล้วคลานตรงไปเรื่อยๆ
ดังนั้นมันจะคลานเป็นรูปเกลียวก้นหอยดังรูปตัวอย่าง จนมันผ่านทุกช่องจึงหยุด
จงหาผลบวกของหมายเลขแถวและคอลัมน์ที่มันหยุด
สำหรับ row จุดจบต้องจบที่rowกึ่งกลาง คือ row ที่ $\frac{2011+1}{2} = 1006$
ส่วน column ถ้าเป็นตาราง
1 x 4024 จะจบที่ column 4024
3 x 4024 จะจบที่ column 4023
5 x 4024 จะจบที่ column 4022
7 x 4024 จะจบที่ column 4021
9 x 4024 จะจบที่ column 4020
(ลองวาดรูปดูครับ)
.
.
.
2011 x 4024 จะจบที่ column 3019
ดังนั้นจุดจบคือ 1006+3019 =
4024 4025
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)