อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ warut:
เท่าที่ผมเช็คดูได้ความว่าไม่ว่าจะทำแบบไหน (generating function, recurrence relation, etc.) ข้อนี้ก็เป็น pure calculation ครับ ถ้าใครมีสูตรหรือเทคนิคที่ช่วยให้ทำได้ง่ายๆล่ะก็จะถือว่าเป็นการค้นพบที่น่าสนใจมากครับ
|
ไม่ว่าจะเป็น generating function หรือวิธีอื่นทาง combinatorics ก็ยังเป็น เพียงแค่ tool ที่มาช่วย solve ซึ่งก็ไม่ใช้เทคนิคลัดอะไรอย่างที่คุณ warut ว่านั่นแหละครับ
แต่ก็ยังดีกว่ามาไล่พิจารณาทีละกรณี หรือ solve แบบ Brute force calculation แน่นอน 100%
แวบแรกที่ผมเห็นข้อนี้ ผมสังเกตว่า โจทย์ต้องการ sum= 21 ซึ่งเป็นกึ่งกลางระหว่าง 6(min of sum) และ36 (max of sum) ก็นึกว่าต้องมีเทคนิคซักอย่างมาช่วยแน่ๆ ที่ไม่ต้องใช้ความรู้อย่าง generating function หรืออะไรทำนองนี้ แต่ก็มืดแปดด้าน สุดท้ายก็ต้องกลับมาสู่วิธีทาง combinatorics นี่แหละครับ
ส่วนข้อ 8 ที่คุณ warut เฉลย พาลให้ผมนึกถึง คำถามข้อหนึ่ง
" ถ้านำจำนวนเต็มบวก 9 ตัว บรรจุในเมตริกซ์มิติ 3x3 โดยแต่ละ entry ต่างกันหมด จะได้ 9! เมตริกซ์ หาผลบวกของ determinant ของเมตริกซ์ทั้ง 9!เมตริกซ์ "
แม้จะคิดไม่เหมือนกับข้อ 8 ซะทีเดียว แต่ก็ให้อารมณ์คล้ายๆกัน และคำตอบข้อนี้ก็แค่เลขหลักเดียวซะด้วย