ดูหนึ่งข้อความ
  #1  
Old 22 พฤศจิกายน 2009, 21:41
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default จำนวนพาลินโดรม

สวัสดี ชาวๆMCT มารู้จัก จำนวนพาลินโดรมกันเถอะ(ออกข้อสอบบ่อยมากๆ ทั้งสมาคม และสสวท)
อ้างอิง:
พาลินโดรม (palindrome) คือ คำหรือหรือตัวอักษรที่อ่านจากด้านหน้าไปด้านหลังเหมือนกับอ่านจากด้านหลังไปด้านหน้าและมีความหมายเหมือนกัน เช่น a, non, กนก, ยาย, 1, 11, 121

ใครที่ชอบภาษาอังกฤษคงจะทราบว่า คำบางคำนั้น ไม่ว่าจะอ่านจากหลังไปหน้า หรือจากหน้าไปหลัง ก็จะเหมือนกัน เช่น radar, rotator, reviver และ Dr.Awkward เป็นต้น พูดง่าย ๆ คือ มีสมมาตรซ้าย-ขวา กำกับอยู่นั่นเอง ความจริงในภาษาไทยเราก็พอมีเหมือนกัน เช่น ?กาก?, ?กนก? และ ?นาน? อะไรทำนองนี้ แต่ที่อาจจะไม่ค่อยได้เห็นกันมากนัก เช่น ?นนน? (อ่านว่า นะ-นน เป็นชื่ออู่ซ่อมรถแถว ๆ บ้านผม) และ ?รรรรรร? (ชื่อของฝาแฝดที่สุดแสนสร้างสรรค์ โดยท่านหนึ่งคือ ระ-รัน-รอน ส่วนอีกท่านคือ ระ-รอน-รัน)(และถ้าสนใจพาลินโดรมภาษาอังกฤษเรื่องยาวราว 10 หน้า ต้องไปที่ http://www.palindromelist.com)

ไม่ใช่แต่ภาษาเท่านั้นที่มีพาลินโดรม คณิตศาสตร์ก็มีกับเขาเหมือนกัน อย่างปี ค.ศ.2002 ก็เป็น เลขพาลินโดรม (palindromic number) คือดูตัวเลขจากหลังไปหน้าก็ได้เหมือนเดิม แต่นักคณิตศาสตร์รู้ดีว่าแบบนี้มันหมูไปหน่อย ก็เลยคิดสูตรขึ้นมาว่า ถ้ายกตัวเลขจำนวนเต็มขึ้นมา เช่น 38 แล้วนำไปบวกกับตัวเลขอ่านย้อนกลับ คือ 83 จะได้ว่า 38 + 83 = 121 ซึ่งเป็นเลขพาลินโดรม (แบบบวกแค่ครั้งเดียว)
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99,
101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, 212, 222,
232, 242, 252, 262, 272, 282, 292, 303, 313, 323, 333, 343, 353,
363, 373, 383, 393, 404, 414, 424, 434, 444, 454, 464, 474, 484,
494, 505, 515, 525, 535, 545, 555, 565, 575, 585, 595, 606, 616,
626, 636, 646, 656, 666, 676, 686, 696, 707, 717, 727, 737, 747,
757, 767, 777, 787, 797, 808, 818, 828, 838, 848, 858, 868, 878,
888, 898, 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999, 1001,
1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, 2002, 2112,
2222, 2332, 2442, 2552, 2662, 2772, 2882, 2992, 3003, 3113, 3223,
3333, 3443, 3553, 3663, 3773, 3883, 3993, 4004, 4114, 4224, 4334,
4444, 4554, 4664, 4774, 4884, 4994, 5005, 5115, 5225, 5335, 5445,
5555, 5665, 5775, 5885, 5995, 6006, 6116, 6226, 6336, 6446, 6556,
6666, 6776, 6886, 6996, 7007, 7117, 7227, 7337, 7447, 7557, 7667,
7777, 7887, 7997, 8008, 8118, 8228, 8338, 8448, 8558, 8668, 8778,
8888, 8998, 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889,
9999, 10001, 10101, 10201, 10301, 10401, 10501, 10601, 10701,
10801, 10901, 11011, 11111, 11211, 11311, 11411, 11511, 11611,
11711, 11811, 11911, 12021, 12121, 12221, 12321, 12421, 12521,
12621, 12721, 12821, 12921, 13031, 13131, 13231, 13331, 13431,
13531, 13631, 13731, 13831, 13931, 14041, 14141, 14241, 14341,
14441, 14541, 14641, 14741, 14841, 14941, 15051, 15151, 15251,
15351, 15451, 15551, 15651, 15751, 15851, 15951, 16061, 16161,
16261, 16361, 16461, 16561, 16661, 16761, 16861, 16961, 17071,
17171, 17271, 17371, 17471, 17571, 17671, 17771, 17871, 17971,
18081, 18181, 18281, 18381, 18481, 18581, 18681, 18781, 18881,
18981, 19091, 19191, 19291, 19391, 19491, 19591, 19691, 19791,
19891, 19991, 20002, 20102, 20202, 20302, 20402, 20502, 20602,
20702, 20802, 20902, 21012, 21112, 21212, 21312, 21412, 21512,
21612, 21712, 21812, 21912, 22022, 22122, 22222, 22322, 22422,
22522, 22622, 22722, 22822, 22922, 23032, 23132, 23232, 23332,
23432, 23532, 23632, 23732, 23832, 23932, 24042, 24142, 24242,
24342, 24442, 24542, 24642, 24742, 24842, 24942, 25052, 25152,
25252, 25352, 25452, 25552, 25652, 25752, 25852, 25952, 26062,
26162, 26262, 26362, 26462, 26562, 26662, 26762, 26862, 26962,
27072, 27172, 27272, 27372, 27472, 27572, 27672, 27772, 27872,
27972, 28082, 28182, 28282, 28382, 28482, 28582, 28682, 28782,
28882, 28982, 29092, 29192, 29292, 29392, 29492, 29592, 29692,
29792, 29892, 29992, 30003, 30103, 30203, 30303, 30403, 30503,
30603, 30703, 30803, 30903, 31013, 31113, 31213, 31313, 31413,
31513, 31613, 31713, 31813, 31913, 32023, 32123, 32223, 32323,
32423, 32523, 32623, 32723, 32823, 32923, 33033, 33133, 33233,
33333, 33433, 33533, 33633, 33733, 33833, 33933, 34043, 34143,
34243, 34343, 34443, 34543, 34643, 34743, 34843, 34943, 35053,
35153, 35253, 35353, 35453, 35553, 35653, 35753, 35853, 35953,
36063, 36163, 36263, 36363, 36463, 36563, 36663, 36763, 36863,
36963, 37073, 37173, 37273, 37373, 37473, 37573, 37673, 37773,
37873, 37973, 38083, 38183, 38283, 38383, 38483, 38583, 38683,
38783, 38883, 38983, 39093, 39193, 39293, 39393, 39493, 39593,
39693, 39793, 39893, 39993, 40004, 40104, 40204, 40304, 40404,
40504, 40604, 40704, 40804, 40904, 41014, 41114, 41214, 41314,
41414, 41514, 41614, 41714, 41814, 41914, 42024, 42124, 42224,
42324, 42424, 42524, 42624, 42724, 42824, 42924, 43034, 43134,
43234, 43334, 43434, 43534, 43634, 43734, 43834, 43934, 44044,
44144, 44244, 44344, 44444, 44544, 44644, 44744, 44844, 44944,
45054, 45154, 45254, 45354, 45454, 45554, 45654, 45754, 45854,
45954, 46064, 46164, 46264, 46364, 46464, 46564, 46664, 46764,
46864, 46964, 47074, 47174, 47274, 47374, 47474, 47574, 47674,
47774, 47874, 47974, 48084, 48184, 48284, 48384, 48484, 48584,
48684, 48784, 48884, 48984, 49094, 49194, 49294, 49394, 49494,
49594, 49694, 49794, 49894, 49994, 50005, 50105, 50205, 50305,
50405, 50505, 50605, 50705, 50805, 50905, 51015, 51115, 51215,
51315, 51415, 51515, 51615, 51715, 51815, 51915, 52025, 52125,
52225, 52325, 52425, 52525, 52625, 52725, 52825, 52925, 53035,
53135, 53235, 53335, 53435, 53535, 53635, 53735, 53835, 53935,
54045, 54145, 54245, 54345, 54445, 54545, 54645, 54745, 54845,
54945, 55055, 55155, 55255, 55355, 55455, 55555, 55655, 55755,
55855, 55955, 56065, 56165, 56265, 56365, 56465, 56565, 56665,
56765, 56865, 56965, 57075, 57175, 57275, 57375, 57475, 57575,
57675, 57775, 57875, 57975, 58085, 58185, 58285, 58385, 58485,
58585, 58685, 58785, 58885, 58985, 59095, 59195, 59295, 59395,
59495, 59595, 59695, 59795, 59895, 59995, 60006, 60106, 60206,
60306, 60406, 60506, 60606, 60706, 60806, 60906, 61016, 61116,
61216, 61316, 61416, 61516, 61616, 61716, 61816, 61916, 62026,
62126, 62226, 62326, 62426, 62526, 62626, 62726, 62826, 62926,
63036, 63136, 63236, 63336, 63436, 63536, 63636, 63736, 63836,
63936, 64046, 64146, 64246, 64346, 64446, 64546, 64646, 64746,
64846, 64946, 65056, 65156, 65256, 65356, 65456, 65556, 65656,
65756, 65856, 65956, 66066, 66166, 66266, 66366, 66466, 66566,
66666, 66766, 66866, 66966, 67076, 67176, 67276, 67376, 67476,
67576, 67676, 67776, 67876, 67976, 68086, 68186, 68286, 68386,
68486, 68586, 68686, 68786, 68886, 68986, 69096, 69196, 69296,
69396, 69496, 69596, 69696, 69796, 69896, 69996, 70007, 70107,
70207, 70307, 70407, 70507, 70607, 70707, 70807, 70907, 71017,
71117, 71217, 71317, 71417, 71517, 71617, 71717, 71817, 71917,
72027, 72127, 72227, 72327, 72427, 72527, 72627, 72727, 72827,
72927, 73037, 73137, 73237, 73337, 73437, 73537, 73637, 73737,
73837, 73937, 74047, 74147, 74247, 74347, 74447, 74547, 74647,
74747, 74847, 74947, 75057, 75157, 75257, 75357, 75457, 75557,
75657, 75757, 75857, 75957, 76067, 76167, 76267, 76367, 76467,
76567, 76667, 76767, 76867, 76967, 77077, 77177, 77277, 77377,
77477, 77577, 77677, 77777, 77877, 77977, 78087, 78187, 78287,
78387, 78487, 78587, 78687, 78787, 78887, 78987, 79097, 79197,
79297, 79397, 79497, 79597, 79697, 79797, 79897, 79997, 80008,
80108, 80208, 80308, 80408, 80508, 80608, 80708, 80808, 80908,
81018, 81118, 81218, 81318, 81418, 81518, 81618, 81718, 81818,
81918, 82028, 82128, 82228, 82328, 82428, 82528, 82628, 82728,
82828, 82928, 83038, 83138, 83238, 83338, 83438, 83538, 83638,
83738, 83838, 83938, 84048, 84148, 84248, 84348, 84448, 84548,
84648, 84748, 84848, 84948, 85058, 85158, 85258, 85358, 85458,
85558, 85658, 85758, 85858, 85958, 86068, 86168, 86268, 86368,
86468, 86568, 86668, 86768, 86868, 86968, 87078, 87178, 87278,
87378, 87478, 87578, 87678, 87778, 87878, 87978, 88088, 88188,
88288, 88388, 88488, 88588, 88688, 88788, 88888, 88988, 89098,
89198, 89298, 89398, 89498, 89598, 89698, 89798, 89898, 89998,
90009, 90109, 90209, 90309, 90409, 90509, 90609, 90709, 90809,
90909, 91019, 91119, 91219, 91319, 91419, 91519, 91619, 91719,
91819, 91919, 92029, 92129, 92229, 92329, 92429, 92529, 92629,
92729, 92829, 92929, 93039, 93139, 93239, 93339, 93439, 93539,
93639, 93739, 93839, 93939, 94049, 94149, 94249, 94349, 94449,
94549, 94649, 94749, 94849, 94949, 95059, 95159, 95259, 95359,
95459, 95559, 95659, 95759, 95859, 95959, 96069, 96169, 96269,
96369, 96469, 96569, 96669, 96769, 96869, 96969, 97079, 97179,
97279, 97379, 97479, 97579, 97679, 97779, 97879, 97979, 98089,
98189, 98289, 98389, 98489, 98589, 98689, 98789, 98889, 98989,
99099, 99199, 99299, 99399, 99499, 99599, 99699, 99799, 99899,
99999

รวบรวมโดย คนรักคณิต
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้