2. $30=2\cdot 3\cdot 5$
$\dfrac{x^5}{5}+\dfrac{x^4}{2}+\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{x(x+1)(2x+1)(3x^2+3x-1)}{30}$
สองก้อนแรกหารด้วย $2$ ลงตัว
สามก้อนแรกหารด้วย $3$ ลงตัว
และ $x(x+1)(2x+1)(3x^2+3x-1)\equiv x(x+1)(2x+6)(3x^3+18x+24)\equiv 6x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)\pmod{5}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|