[t.B.]

Hint: สังเกตว่า convex function, linear approximation ของมันจะ underestimate อยู่ต่ำกว่าตัว function เสมอ(ไม่ก็ค่าเท่ากัน) นั่นคือ $f(x)\geqslant f(y)+f'(y)(x-y)$
ใช้ fact นี้ช่วย prove $ (\Rightarrow )$
ส่วน $(\Leftarrow ) $ใช้ Taylor theorem ที่ 2nd order

Fact นี้เป็น well-known result และเป็น alternative definition ในกรณี convex differentiable function
ซึ่งจริงใน $f:\mathbb{R} ^n\rightarrow \mathbb{R} $
ด้วยแค่เปลี่ยนจาก f' เป็น $\bigtriangledown f$, f'' เป็น Hessian และ prove ใช้ไอเดียเดียวกัน