หัวข้อ: beautiful geometry problem @ july 53
ดูหนึ่งข้อความ
  #2  
Old 19 กรกฎาคม 2010, 12:33
★★★☆☆ ★★★☆☆ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
  
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 247
★★★☆☆ is on a distinguished road
Default
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ drwut
Name: รูป 1.JPG Views: 384 Size: 12.1 KB


จากรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มีด้าน AC ยาวเท่ากับ 1 หน่วย
ต่อด้าน CA ออกไปที่ F ต่อด้าน AB ออกไปที่ D และต่อด้าน BC ออกไปที่ E โดยที่ทำให้ $AF=BD=CE$ และสร้างสามเหลี่ยมมุมฉาก DEF โดยที่มุม $D = 90^o$
ถ้าให้ $0<AB<x$ จงหาค่า $ｘ$ ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้
ได้ $x = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ หรือเปล่าครับ.?
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้