ข้อ 9
\( \displaystyle{= \quad \frac{135^{90}-45^{90}}{90^2} }\)
\( \displaystyle{= \quad \frac{45^{90}(3^{90}-1)}{90^2} }\)
\( \displaystyle{= \quad \frac{45^{90}(3^{45}-1)(3^{45}+1)}{90^2} }\)
\( \displaystyle{= \quad \frac{45^{90}(2)(3^{44}+3^{43}+3^{42}+...+3^1+1)(4)(3^{44}-3^{43}+3^{42}+...-3^1+1)}{90^2} }\)
\( \displaystyle{= \quad 45^{88}(2)(คี่)(คี่) }\)
ซึ่ง ห.ร.ม. ของตัวนี้กับ 90
2 คือ 90 \( \times\) 45 = 4050 นั่นเองครับ