อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics
ลองข้อนี้ดูมั้ยครับ น่าสนุก
จงหาจำนวนนับ $n$ ที่น้อยที่สุดซึ่ง $2549|n^{2545}-2541$  |
เปิดดูกระทู้เก่าๆ ก็เจอของสุดโหดเลยครับยากมาก
2549 เป็นจำนวนเฉพาะ(จากการตรวจสอบโดยเครื่องคิดเลข)
$n^{2548}\equiv 1 \pmod{2549}$ เมื่อ $(n,2549)=1$
จากที่ว่า $2549|n^{2545}-2541$ จะได้ว่า $2549|n^{2548}-2541n^3$
แสดงว่า $2549|1-2541n^3$
$-2541n^3 \equiv 8n^3 \pmod{2549} $
$n^{2548}+8n^3 \equiv 8n^3+1 \pmod{2549}$
$2n+1 = 2549$
$n=1274$
ไม่รู้ว่ามีน้อยกว่านี้ไหมนะครับ