อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133
ขอเปิดข้อแรกเลยนะครับ
กำหนดเลข $3,4,12$ เราสามารถเลือกเลขมา 2 ตัวจากในนี้คือ a,b แล้วเปลี่ยนเป็น $0.6a+0.8b$ กับ $0.8a-0.6b$ ได้
จงหาหรือพิสูจน์ว่าไม่มีวิธีที่จะเปลี่ยนเลข $3,4,12$ เป็นเลข $3,6,12$ ได้
|
ผมเขียนโจทย์ให้ใหม่อีกรอบแล้วกันครับ
กำหนดเลขเริ่มต้นคือ $3,4,12$
ในแต่ละตา เราสามารถเลือกเลขมาสองตัวจาก 3 จำนวนนี้คือ a,b แล้วเอา a,b ออก เปลี่ยนเป็น $0.6a+0.8b$ กับ $0.8a-0.6b$ แทน
เช่น $3,4,12$ เปลี่ยนเป็น $5,0,12$
และในตาต่อไป ก็ต้องใช้เลขของตาที่แล้วที่ได้มา คือ $5,0,12$ เลือกมา 2 ตัวแล้วเปลี่ยนตามกระบวนการเดิมต่อไป
จงหาวิธี หรือแสดงว่าไม่มีวิธี ที่จะเปลี่ยนเลข 3 ตัว จาก $3,4,12$ ไปเป็น $3,6,12$ ด้วยจำนวนตาที่จำกัด