[Switchgear]

แวะเข้ามาเพิ่มเฉลยข้อ 21
.
ข้อ 21. ให้หา $CD^2+BE^2$ (ไม่อยากโพสต์รูป ดูในพระตะบองได้)

เฉลย:
เส้นตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางไปยังคอร์ด ย่อมแบ่งครึ่งคอร์ดเสมอ ดังนั้น $AB\; = \;DB\; = \;x;\quad AE\; = \;EC\; = \;y$
จาก $\Delta ADE$ ได้ $x^2 + y^2 \; = \;DE^2 \; = \;16$
ดังนั้น $CD^2 + BE^2 \; = \;\{ (2y)^2 + x^2 \} + \{ (2x)^2 + y^2 \} \; = \;5(x^2 + y^2 )\; = \;80$