อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ <<'''lB@Wl'''>>
บทความนี้หลายคนอาจจะเคยอ่าน หรือทำกันเเล้วนะคะหลายคนอาจจะคุ้น แต่คิดอีกทีอาจจะไม่ออก
ลองคิดกันดูนะคะ
a.มีห้องสี่เหลี่ยมมุมฉาก(มันบี้ไม่ได้นะ ไม่ต้องพยายามบี้ห้อง) เช่นห้องนอน (กว้าว * ยาว*สูง) อยู่ห้อง หนึ่ง และในห้องนี้มีมดอยู่ตัวหนึ่ง ซึ่งอยู่มุมซ้ายบน จงหาเส้นทางที่มดจะเคลี่อนที่ได้สั้นที่สุด ที่จะไปถึงมุมขวาล่าง ที่อยู่ทะแยงกันและคนละด้านกันนะคะ
อธิบายเพิ่มเติมโจทย์-สมมุติว่าคุณไปยืนกลางห้องสี่เหลี่ยมห้องหนึ่งและหัน หน้าเข้ากำแพงด้านใดด้านหนึ่ง แล้วมองไปข้างหน้าที่ซ้ายมือบนมีมดอยู่ตัวหนึ่งกำลัง จะเดินไปที่มุม (มองไปข้างหลังขวามือ) ขวาล่าง
-มดบินไม่ได้
-ห้องสี่เหลี่ยมแบบไหนก็ได้ไม่จำเป็นต้องเป็น สีเหลี่ยมจตุรัส
************************************************** ********
|
ถ้าไม่กำหนดขนาดห้องรู้สึกจะมีปัญหา ทำให้มดงงได้
ตามรูปครับ
ระหว่างเส้นทาง AKF กับ ADF อันไหนจะสั้นกว่ากัน
เส้นทางสีน้ำเงิน $ADF = x + \sqrt{y^2+z^2} $
$(ADF)^2 = x^2+y^2+z^2 + 2x\sqrt{y^2+z^2}$
เส้นทางสีแดง AKF
$(AKF)^2 = x^2 + (y+z)^2 = x^2 + y^2+z^2 +2yz$
เปรียบเทียบ
$x\sqrt{y^2+z^2} \ $ กับ
$ \ yz$
ยกกำลังสอง
$x^2y^2 + x^2z^2 \ $ กับ
$ \ y^2z^2$
ถ้าเป็นห้องสี่เหลี่ยมจัตุรัส เส้นทางสีแดงย่อมสั้นกว่า
แต่ถ้าเป็นห้องสี่เหลี่ยมผืนผ้า เช่น x = 1, y = 2, z = 2 จะได้
$(1)^2(2)^2 + (1)^2(2)^2 \ $ กับ
$ \ (2)^2(2)^2$
เส้นทางสีน้ำเงินจะสั้นกว่า
หรือx = 1, y = 5, z = 6 จะได้
$(1)^2(5)^2 + (1)^2(6)^2 \ $ กับ
$ \ (5)^2(6)^2$
เส้นทางสีน้ำเงินจะสั้นกว่า
แต่ถ้าเปลี่ยนเป็น x = 10, y=1, z=1 จะได้
$(10)^2(1)^2 + (10)^2(1)^2 \ $ กับ
$ \ (1)^2(1)^2$
เส้่นทางสีน้ำเงินจะยาวกว่า
ดังนั้นเงื่อนไข -ห้องสี่เหลี่ยมแบบไหนก็ได้ไม่จำเป็นต้องเป็น สีเหลี่ยมจตุรัส จึงไม่อาจหาคำตอบได้ เพราะมดงง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)