อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Spotanus
ใช้ AM-GM ตรงๆก็ได้นะครับ
คือเรากระจายสองก้อนแรกก่อนแล้วใช้AM-GM
แล้วเราก็กระจายสองก้อนหลังแล้วใช้ AM-GM
แล้วเอาสองอันที่ได้มากระจาย แล้วก็ AM-GM
ฟังดูเหมือนเยอะนะครับ แต่จริงๆมันไม่ยาก
แล้วก็ ปุ้ง! จบเลย
|
กระจายอันแรก
$$(1+3x)(1+\frac{8y}{x})=1+3x+\frac{8y}{x}+24y$$
$$\geqslant 4\sqrt[4]{(3x)(\frac{8y}{x})(24y) }$$
กระจายอันที่สอง
$$(1+\frac{9z}{y})(1+\frac{6}{z})=1+\frac{9z}{y}+\frac{6}{z}+\frac{54}{y}$$
$$\geqslant 4\sqrt[4]{(\frac{9z}{y})(\frac{6}{z})(\frac{54}{y})}$$
ทำยังไงต่อครับ
