อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Math Khwan
มันมาอิกแล้ว เพิ่งนึกออกอ่ะ
ถ้า (x+4)(x+5)(x+9)p(x)-(x-4)(x-5)(x-9)q(x) = m โดยที่ m เป็นจำนวนเต็ม และp(x) , q(x)เป็นพหุนามที่มีสัมปรสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มจงหาค่าน้อยที่สุดของ m ใครทำได้อธิบายหน่อยเราจับทางไม่ถูกเลย - -*
|
ของผมนะครับ ผมเริ่มจากกระจายเลย ตรงที่ว่างไว้ตอนทำข้อสอบผมไม่ได้คิดเลขตรงนั้นนะครับ
$(x^3+18x^2+...x+140)P(x)-(x^3-18x^2+....x+140)Q(x) \ = \ m$ มันจะตัดกันเหลือแค่
$18x^2(P(x)+Q(x))+180(P(x)+Q(x)) \ = \ m$
ผมให้ P(x)+Q(x) เป็น 1 เลย จะได้หมดเรื่อง (ที่ไม่ให้เป็น 0 เพราะ ท ไม่เป็นจำนวนบวก)
จะได้ $18x^2+180 = m$
ต้องการ m ที่น้อยที่สุด ก็คือค่าต่ำสุดของ $18x^2+180$ ซึ่งก็คือ 180
ผมก็เลยตอบ 180 ไปอ่ะครับ
ปล. ถ้าผมจำไม่ผิด เค้าบอกว่า m เป็นจำนวนเต็มบวกนะครับ