พอดีเพิ่งผ่านมาเห็น ผมพิมพ์โจทย์ผิดครับ ด้านซ้ายต้องเป็น $f(x^3+y^3)$ แก้เรียบร้อยแล้วครับ
ไอเดียของข้อนี้ไม่มีอะไรมาก แทนค่านิดหน่อยก็จะได้ว่า $f$ เป็นฟังก์ชันโคชี
พร้อมกับเงื่อนไขที่ว่า $f(x^2)=xf(x)$
นั่นคือ $f((x+1)^2)=(x+1)f(x+1)$
และเมื่อกระจายพร้อมกับใช้ $f$ เป็นฟังก์ชันโคชีแล้วก็จะได้ $f(x)=cx$ ครับ
|