[Scylla_Shadow]

โจทย์อาจไม่เหมือน แต่ก็ให้ทำแบบนี้อ่ะ

6. คะแนนกำหนด N เป็นจำนวนเต็ม ที่ $N^2+2552$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จงหาผลบวกค่า N ที่เป็นไปได้ทุกกรณี

4 คะแนน. จากระบบสมการ

$x^2+2y+1 \ = \ 0$
$y^2+2z+1 \ = \ 0$
$z^2+2x+1 \ = \ 0$

จงหาค่าของ $x^{2008}+y^{2552}+z^{5018}$

6 คะแนน. สมการ $nx+(n+1)y \ = \ 2\sqrt{2}$ ตัดแกน x และ y ที่จุด A และ B ตามลำดับ จุด O เป็นจุดกำเนิด
ให้ $S_n \ = \ พื้นพี่สามเหลี่ยม OAB$ ถ้า $S_1+S_2+S_3+..+S_9 \ = \frac{b}{c}$
เมื่อ หรม. ของ b และ c เป็น 1 จงหาค่าของ b+c

6 คะแนน . รูปสี่เหลี่ยมคางหมู ABCD มีความยาวรอบรูป 2009 หน่วย มี BC ยาว 111 หน่วย
และ ขนาดของมุม BAD = 2BCD = 108 องศา จงหาว่า AB ยาวกี่หน่วย (มั้ง จำไม่ได้ว่าให้หาอะไร)

4 คะแนน . ความน่าจะเป็นที่จะสุ่ม m ,n จากตัวเลข 0,1,2,3,4,5,6
ที่ทำให้สมการ $x^2+mx+n^2$ มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริงเพียงค่าเดียว เป็นเท่าใด (ตอบเป็ฯเศษส่วนอย่างต่ำ)

4 คะแนน . ลูกเต๋าลูกหนึ่ง มีหน้าแต่ล่ะหน้า เป็นตัวประกอบของ 45 ทอดลูกเต๋า 2 ครั้ง
จงหาความน่าจะเป็นที่ผลคูณหน้าทั้งสองเป็นกำลังสองสมบูรณ์ (ตอบเป็ฯเศษส่วนอย่างต่ำ)

2 คะแนน. กำหนด. $1234321_5$ = a เมื่อ a เป็นจำนวนในในระบบเลขฐานสิบ $\sqrt{a}$ มีค่าเท่าใด

2 คะแนน ถ้า $a\frac{b}{c} \ = \ 59\frac{27}{28}\times 55\frac{14}{15}$ เมื่อหรม.ของ b และ c เป็น1
จงหาค่าของ a+b+c

2 คะแนน. ข้อแรกเลยอ่ะข้อนี้

มีจำนวนกี่จำนวนที่เป็นตัวประกอบของ 2550 และเป็นพหุคูณของ 3

ที่เหลือไว้วันหลัง
วันนี้ง่วงนอน + ส่วนมากเป็นเรขา ขี้เกียดทำรูปใหม่