[Switchgear]

ข้อ 26. ยังไม่มีใครโพสต์ งั้นผมแสดงวิธีคิดของผมไว้ก่อน :-)

เฉลยวิธีคิด:

ลากเส้น $AD$ และ $ED$ โดยโจทย์กำหนด $\angle ADC = 74^\circ$
$\angle AED$ เป็นมุมในสามเหลี่ยมที่ตรงข้ามกับมุมของเส้นสัมผัสวงกลม ดังนั้น $\angle AED = \angle ADC = 74^\circ$
ในทำนองเดียวกันจะได้ $\angle ABC = \angle GAF = 32^\circ$

โจทย์กำหนด $AE : EB = AF : FC$ จึงสรุปได้ว่า $EF // BC$ ดังนั้น $\angle AEF = \angle ABC = 32^\circ$

คำนวณ $\angle DEF$ จาก $\angle DEF = \angle AED -\angle AEF = 74-32 = 42^\circ$
เนื่องจากมุมที่อยู่บนส่วนโค้งเดียวกันย่อมเท่ากัน ดังนั้น $\angle GAD = \angle DEF = 42^\circ$

พิจารณา $\triangle ABD$ จะได้ว่า $\angle BAD = \angle ADC -\angle ABD = 74-32 = 42^\circ$

ดังนั้น $\angle BAC = \angle GAD + \angle BAD = 42 + 42 = 84^\circ$