ข้อ 6 เชื่อหรือไม่ $x^3+y^3+z^3 - 3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$
ดังนั้น $x^3+y^3+z^3 - 3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)= 2009$
จาก 2009 = 7^2, 41
แล้วแยกกรณีได้ดังนี้
$(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)= (49)(41)$
$(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)= (7)(287)$
$(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)= (1)(2009)$
ลองทำต่อดู นะครับ
|