[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

4. มีสีสี่สีทาลงรูปสี่เหลี่ยม จัตุรัสขนาด $2x2$ โดยที่สีเดียวกันห้ามติดกันได้กี่วิธี

แบ่งคิดเป็น
1.สีต่างกัน4สี
คิดเหมือนการเรียงของวงกลม เพราะสี่เหลี่ยมมันหมุนตามเข็มทวนเข็มได้
ได้ $3!$
2.ใช้สี 2 สี
ต้องทาให้คู่ตรงข้ามกัน เลือกสีมาได้ $\binom{4}{2} =6$
3.ใช้สี 3 สี
เลือกสีมาทาแนวทแยงกัน 1 สี เลือกได้ $4$ วิธี
เลือก 2 สีมาทาช่องที่เหลือ เลือกได้ $\binom{3}{2}=3 $
รวมได้ 12 วิธี

ทั้งหมดระบายได้ $6+6+12=24$ วิธี