แนวคิดผมครับ (ถ้าผิดขออภัย)
ข้อ2,3 ต่างจากข้อ1 เพราะข้อ1 n(S) คือจำนวนคำที่เรียงแล้วว่าได้คำที่แตกต่างกันกี่คำ แต่ข้อ2กับ3ไม่ใช่
ข้อ2 n(S)=13*12*11*10*9=154,440 (มองอักษรทั้งหมดเป็นของต่างกันหมด เช่นA2ตัว มองเป็น A_1 กับ A_2)
n(E)=2*3*2*1*2=24 เลข2ตัวแรกคือจำนวนในการเลือกอักษรMว่าเอาเป็นM_1 หรือ M_2 ตัวต่อๆมาก็ตามลำดับคำว่าMOCCAเลยครับ
จะได้ p(E) = 24/154440 = 1/6435
ข้อ3 มองเหมือนเป็นกระดาษ9แผ่นเป็นของต่างกันทั้งหมด เป็น A_1,A_2,A_3,B_1,B_2,C,D,E,F
n(S) = 9*8*7*6*5
หา n(E)
กรณี1 คำที่ได้เป็นA1ตัว B1ตัว ตัวอื่นที่ไม่ใช่AและBอีก3ตัว
จะได้ n(E1) = (3C1)(2C1)(4C3)*5! = 24(5!)
กรณี2 คำที่ได้เป็นA1ตัว ตัวอื่นที่ไม่ใช่AและBอีก4ตัว
จะได้ n(E2) = (3C1)(4C4)*5! = 3(5!)
กรณี3 คำที่ได้เป็นB1ตัว ตัวอื่นที่ไม่ใช่AและBอีก4ตัว
จะได้ n(E3) = (2C1)(4C4)*5! = 2(5!)
รวม3กรณี ได้ n(E) = 29(5!)
p(E) = 29(5!)/(9*8*7*6*5) = 29/126
|