อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pain 7th
ตอนนี้เหมือนทุกศูนย์น่าจะสอบกันหมดแล้ว งั้นเปลี่ยนมาเป็น โอลิมปิคเลยดีกว่า 
---------------------------------------------------------------
Plane Geometry
1. ให้ UV เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลม ซึ่งมี P,Q อยู่บนเส้นรอบวงโดยที่ UP<UQ และ RP,RQ เป็นเส้นสัมผัส
และ S เป็นจุดตัดของ UP กับ VQ พิสูจน์ว่า RS ตั้งฉากกับ UV |
แค่พิสูจน์ว่ามุม TSV = @ ก็จะได้ว่า #+@ เป็นมุมฉาก ---> RS ตั้งฉากกับ UV
เส้นสัมผัสวง RQ ตั้งฉาก OQ และ PR ตั้งฉาก OP, และ RQ = PR, มุม@+มุม# = 90 องศา
จะได้ PRQO เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส RQP = 45 องศา (เส้นทแยงมุม) = QUO (เส้นสัมผัสวง)
เพราะว่า UQV เป็นมุมฉาก (ครึ่งวงกลม)
ดังนั้น UQS เป็นมุมฉาก จะได้USQ = 45 องศา ---> SQ = UQ
จะได้ว่า สามเหลี่ยม UQO เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม SRQ (ดมด)
จะได้ว่า มุม RSQ = @
นั่นคือมุม TSV + มุม SVT = 90 องศา ---> SRT ตั้งฉาก UV
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)