ข้อสอบโครงการเยาวชนคนเก่งคณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2551(รร.สตรีสิริเกศ) โดย PLENG
ตอนที่1(ข้อละ2คะแนน)
1)ข้อใดเป็นการแยกตัวประกอบของ$120$
1.$2×3×4×5 $ 2.$2×2×5×6$ 3.$2×2×2×3×5 $ 4.ถูกทุกข้อ
2)ข้อใดเป็นสมบัติการแจกแจง
1.$(3×5)+7=7+ (3×5)$ 2.$(3×5)+7=(3×7)×(5×7)$ 3.$(3+5)+7=3+(5+7)$ 4.$(3+5)×7=(3×7)+(5×7)$
3)กำหนดจำนวนเฉพาะที่อยู่ระหว่าง 1-50 แล้วพิจารณาข้อสรุปต่อไปนี้
1.ผลต่างของจำนวนที่มากที่สุดกับน้อยที่สุด เป็น 46
2.ผลต่างของจำนวนที่มากที่สุดกับน้อยที่สุด เป็น 45
3.ผลบวกของจำนวนที่มากที่สุดกับน้อยที่สุด เป็น 48
4.ผลบวกของจำนวนที่มากที่สุดกับน้อยที่สุด เป็น 49
ข้อสรุปใดถูกต้อง
1.ข้อ1ถึง4 ถูกทุกข้อ 2.ข้อ1ถึง4 ถูก3ข้อ 3.ข้อ1ถึง4 ถูก2ข้อ 4.ข้อ1ถึง4ถูก1ข้อ
4) จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
1.หรม.ของ16และ56 คือ 8
2.ครน. ของ24 60 และ 100 คือ 120
ข้อความใดถูกต้อง
1.ข้อ1 ถูก 2 ผิด 2 .ข้อ1ผิด 2ถูก 3.ถูกทั้ง2ข้อ 4. ผิดทั้ง2ข้อ
5)หรม.และครน. ของจำนวน2จำนวนเป็น 4และ60 ตามลำดับ ถ้าจำนวนหนึ่งเป็น12 อีกจำนวนคือ.............
6) จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
1$.หรม.ของ16และ56 คือ 8$
2.$ครน. ของ24 60 และ 100 คือ 120$
ข้อความใดถูกต้อง
6.1.ข้อ1-2 ถูกทุกข้อ 2 .ข้อ1ผิด 2ถูก 3.ข้อ1ถูก2ผิด 4. ผิดทุกข้อ
__________________
7) จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
1. จำนวนตั้งแต่$300-1000$ ที่หารด้วย$9$ลงตัง มี$78$ จำนวน
2$.จำนวนนับ1-1000มี0ทั้งหมด192ตัว$
ข้อความใดถูกต้อง
1.ข้อ1 และ2 ถูกทั้ง2ข้อ 2 .ข้อ1และ2 ผิดทั้ง2ข้อ 3.ข้อ1ถูก 2ผิด 4.ข้อ1 ผิด 2ถูก
8)ให้mและn เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า5หารmเหลือเศษ4และ5หารnเศษ2 แล้ว5หารm+n เหลือเศษเท่าไร
9)จำนวนนับที่น้อยที่สุดหารด้วย$12 18 24 แล้วเศษ7$ เท่ากันคือจำนวนใด............
10)นำเลขโดด4ตัว คือ $0 2 4 8 $มาสร้างเป็นจำนวน2หลักโดยใช้เลขซ้ำได้ จะจัดได้กี่จำนวน........
11)จากสมการ$8n+10=3n+30$ จำนวนใด ทำให้สมการเป็นจริง...................
12)มีนกกระจอกเทศกับม้าลาย อยู่ด้วยกัน นับหัวได้26หัว และ นับขาได้80ขา ดังนั้นมีนกกระจอกเทศและม้าลายกี่ตัว(ตอบตามลำดับ).............
13)มีลูกแก้ว2กอง กองหนึ่งเป็นสีแดง 143 ลูกอีกกองเป็นสีเหลืองมี338ลูก แบ่งเป็นกองเล็ก โดยมีกองละเท่าๆกัน
และจำนวนมากที่สุด ได้กี่กอง.............
14)ไม้กระดานเป็นสี่เหลี่ยม ยาว 1.20 ม. กว้าง0.70ม. ต้องการนำมาตัดเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ยาว25 ซม.จะตัดได้กี่แผ่น.....
15)นิดเดินทางออกจากบ้านไปทางทิศเหนือ 2 กม. และเลี้ยวไปทิศตะวันออกเฉียงเหนือ เดินทางต่อไปอีก3กม.จากนั้นเลี้ยวไปทิศใต้ 2 กม อยากทราบว่านิดอยู่ทิศใดของบ้าน และห่างจากบ้านกี่เมตร.................
16)จากรูปมุม $abc =50องศา,bc=ac,ab=ef$ จงหาขนาดมุมefd กางกี่องศา
17)จากรูป ab//cd//ef, abg=115องศา bgh=72องศา และ chd=62องศา จงหาค่ามุมx
18)จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
1.$12+[4 1/2-(3 1/2-2)+1]=16$
2.$(3 2/5-2 1/5+3/5)+(2 1/13÷9)=45/13$
3.$2×(15/16)7×(80/81)3÷(25/24)5=1$
ข้อใดสรุปถูกต้อง
1.ข้อ1และ2 ถูก 2.ข้อ1และ3ถูก 3.ข้อ2และ3ถูก 4.ข้อ1ถึง3 ถูกทุกข้อ
19) มีค่าเท่าใด $\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2} } }$
20)จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
1.ค่าของ$0.2+0.054+0.00054+0.0000054+......$มีค่า$14/55$
2.ทศนิยมตำแหน่งที่$51 ของ 3/7 คือ 8$
ข้อใดสรุปถูกต้อง
1.ข้อ1ถูก2ผิด 2.ข้อ1ผิด2ถูก 3.ข้อ1และ2ถูกทั้ง2ข้อ 4.ข้อ1และ2ผิดทั้ง2ข้อ
21$)คำมีเงินเป็น7/11ของไก่ ไก่มี2/13ของอ้อ ถ้านำเงินของทั้ง3รวมกันน้อยกว่าแก้ว 15 บาท ถ้าคำมี14บาท แล้วแก้วจะมากกว่าคำกับไก่นวมกันกี่บาท..............$
22)$เส้นตรง2x+3y=6 และ x+y=1 ตัดกันจุดใด$
$1.(3,0) 2.(0,1) 3.(-3,4) 4.(4,3)$
23)$แดงทำงานตั้งแต่เวลา8.00-12.00 น. ทำได้3/5ของงานทั้งหมด หลังหยุดพัก1ชม.30นาทีเสร็จ แล้วเขาทำงานต่อจนเสร็จด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย เท่าเดิม นายแดงทำงานเสร็จเวลาใด..........$
24)รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่494ตร.ม. กว้าง19ม. ถ้าความยาวลดลง2ม. ด้านกว้างจะเป็นเท่าไร จึงทำให้พื้นที่เท่าเดิม.......
25)ไม้ปักในบึง จมดินเป็น$2/9$ของความยาวของไม้ส่วนที่เหนือดิน แต่อยู่ใต้ผิวน้ำเป็น2เท่าของที่จมดิน ถ้าไม้ท่อนนี้อยู่เหนือน้ำยาว15ซม. ไม้ท่อนนี้ยาว..................
26) สวนดอกไม้แปลงหนึ่งเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านยาวๆเป็น3เท่าของกว้าง กว้างสั้นกว่ายาว50ม. สวนดอกไม้มีพื้นที่กี่ไร่.....................(ประมาณทศนิยม2ตำแหน่ง)
27)วรรณาซื้อโทรทัศน์ 7200 บาท เสียภาษี ร้อยละ7ของราคา วรรณาต้องจ่ายทั้งหมด...........
28)แซมตั้งราคากระเป๋าสูงกว่าทุน 20% เมื่อมีผู้มาซื้อ แซมจะลดจากราคาที่ตั้งไว้10%ถ้าผู้ซื้อ ซื้อกระเป๋าไปใบละ180 บาท จงหาว่าทุนกี่บาท……..
29) ซื้อส้มสองชนิด โดย ชนิดแรกกก.ละ12บาท ชนิดสองกก.ละ20 บาท นำส้มทั้งสองคละกัน แล้วขายกก.ละ15บาท ขายได้เท่าทุนพอดี อยากทราบว่าเขาคละส้มชนิดแรกต่อชนิดสองด้วยอัตราส่วนเท่าไร……….
30) สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านยาว4 5 7ตามลำดับ ถ้าสามเหลี่ยมรูปใหม่คล้ายกับรูปเดิม
แต่ด้านที่ยาวที่สุดของรูปใหม่ยาว6หน่วยแล้ว ข้อใดคือผลบวกของเส้นรอบรูปของรอบใหม่……หน่วย
31) จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
1.รูปแปดเหลี่ยมมีผลบวกของรูปภายในเป็น1440องศา
2.ถ้าความยาวของเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมใดๆที่ยาวเท่ากัน แล้วสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเป็นรูปที่มีพื้นที่มากที่สุด
1.ข้อ1 ถูก 2 ผิด 2 .ข้อ1ผิด 2ถูก 3.ถูกทั้ง2ข้อ 4. ผิดทั้ง2ข้อ
32) ถังน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 45 ซม. ยาว60ซม. สูง50ซม. มีน้ำอยู่เต็มถังเมื่อหย่อนลูกบาศก์ลงไป มีน้ำลงออกจากถัง และเมื่อเอาลูกบาศก์ออกเหลือน้ำอยู่ในถัง สูง40ซม.จงหาว่าลูกบาศก์เหล็กนี้มีความยาวด้านละเท่าไร…………..
33) มีวงกลม2วง วงกลมแรกมีรัศมี7ซม. แล้ววงกลมที่2จะมีพื้นที่เท่าไร ถ้ารัศมีวงกลมที่2เป็นสองเท่าของวงแรก (ตอบติดค่าπ)……………..
34) ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วสีแดง3ลูก สีขาว4ลูก และ เหลือง5ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกแก้วมาหนึ่งลูกโอกาสที่จะได้ลูกแก้วสีขาวเท่ากับเท่าใด………….
35) จากแผนภูมิวงกลมที่กำหนดให้แสดงจำนวน อาชีพต่างๆ 5000คน จงหามีผู้ประกอบค้าขายกี่คน…………………
******************ทั้งหมดเราผิดไป5ข้อ********************
