[แม่ให้บุญมา]

ไม่ทราบว่าโจทย์ประเภท ตัวอย่างที่ 1 ที่ให้หา $x^4+y^4+z^4$ จะหาค่าของ $x,y,z$ อย่างไรครับ จะใช้การสมมุติให้เป็นรากของสมการ
$Ax^3+Bx^2+Cx+D=0$ ที่มีรากเป็นจำนวนจริง 1 ค่า และ เป็นจำนวนเชิงซ้อน ที่เป็น conjugate กัน 1 คู่ คือ เช่นถ้า $x=k,y=l+im, z=l-im$ แล้วแก้สมการที่ได้จากการกระจายจากสมการเดิม $k+2m=P1=1, k^2+2(l^2+m^2)=P2=2,k^3+2m^3-6lm^2=P3=3$ ใช่ไหมครับ หรือมีวิธีอื่นที่ง่ายกว่า