อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker
Team
6. The diagram below shows a square MNPQ inside a rectangle ABCD where AB - BC = 7 cm. The sides of the rectangle parallel to the sides of the square. If the total area of ABNM and CDQP is 123 cm2 and the total area of ADQM and BCPN is 312 cm2, what is the area of MNPQ in cm2?
|
เนื่องจาก PQMN เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส จะเลื่อนไปตรงไหน พื้นที่แรเงาก็ยังมีพื้นที่เท่าเดิม
เลื่อน PQMN มาอยู่กึ่งกลางของสี่เหลี่ยม ABCD เกิดรูปสมมาตร สี่เหลี่ยมคางหมู 4 รูป เขียว 2 และเหลือง 2
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูเขียว 2 รูป 312 = $ 2 \times \frac{1}{2} \left( \frac{x+7-y}{2}\right) \left(x+y \right)$
$x^2-y^2+7x+7y = 624$
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูเหลือง 2 รูป 123 = $ 2 \times \frac{1}{2} \left( x+7+y \right) \left( \frac{x-y}{2} \right)$
$x^2-y^2+7x-7y = 246$
จากสองสมการข้างต้น จะได้ $y = 27$
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส $PQMN = y^2 = 27^2 = 729 \ $ตารางเซนติเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)