อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o
$$\frac{(x+1)(x+2)}{(x+5)(x+6)} =\frac{(x+7)(x+8)}{(x+3)(x+4)} $$
$$\frac{x^2+3x+2}{x^2+11x+30} =\frac{x^2+15x+56}{x^2+7x+12} $$
$$1+\frac{-8x-28}{x^2+11x+30} =1+\frac{8x+44}{x^2+7x+12} $$
$$\frac{-2x-7}{x^2+11x+30} =\frac{2x+11}{x^2+7x+12} $$
$$\frac{-2(x+5)+3}{(x+5)(x+6)} =\frac{2(x+4)+3}{(x+3)(x+4)} $$
$$\frac{-2}{x+6}+\frac{3}{(x+5)(x+6)} =\frac{2}{x+3} +\frac{3}{(x+3)(x+4)} $$
$$2(\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+6} )=3(\frac{1}{(x+5)(x+6)}-\frac{1}{(x+3)(x+4)} )$$
$$2(\frac{2x+9}{(x+3)(x+6)} )=3(\frac{(x^2+7x+12)-(x^2+11x+30)}{(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)}) $$
$$2(\frac{2x+9}{(x+3)(x+6)}) =3(\frac{-4x-18}{(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)} )$$
$$2(2x+9)=-6(\frac{2x+9}{(x+4)(x+5)} )$$
$$-\frac{1}{3} =\frac{1}{(x+4)(x+5)} $$
$$x^2+9x+20=-3$$
$$x^2+9x+23=0$$
$$x=\frac{-9\pm \sqrt{81-92} }{2}=x=\frac{-9\pm \sqrt{-11} }{2}$$
$\therefore $ไม่มีคำตอบในระบบจำนวนจริง
|
แหม่ อย่างนี้ไม่ได้นะคะ เพราะลืม x=-4.5 ค่ะ มันหายไปในบรรทัดท้ายๆค่ะ
ส่วนรสรินทำแบบนี้ค่ะ
จาก $(a)(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a^2+3a+1)^2$
เรากลับมาที่สมการของเราค่ะ เราบวก 1 ไปทั้งสองข้าง จะได้
$((x+1)^2+3(x+1)+1)^2=((x+6)^2+3(x+6)+1)^2$
$(x^2+5x+5)^2=(x^2+13x+41)^2$
ซึ่งเราจะคำตอบทั้งสามของสมการออกมาค่ะ
