[จูกัดเหลียง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ monster99

ให้ $$a_n = \sum_{k = 1}^{n}\frac{k}{2^k} $$ เมื่อ $n=1, 2, 3,...$
ค่าของ \[\lim_{x \to \infty} \frac{2^n(6-3a_n)}{\sqrt{n^2+5n+1} }\] เท่ากับเท่าไร

$\displaystyle a_n=\Big(2-\frac{n+1}{2^n}\Big)\therefore\lim_{n\rightarrow\infty} \frac{2^n(6-3a_n)}{\sqrt{n^2+5n+1}}=3$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ monster99

ให้ $\sin\theta -\sin2\theta+\sin3\theta=0$ โดยที่ $0<\theta<\frac{\pi }{2}$
ถ้า $\displaystyle a=\frac{\tan\theta-\tan2\theta}{\cos\theta-cos2\theta}$ และ $\displaystyle b=\frac{\sin3\theta +\sin4\theta+\sin5\theta}{\cos3\theta+\cos4\theta+\cos5\theta} $
แล้วค่าของ $a^4+b^4$ เท่ากับเท่าไร

$0=\sin\theta -\sin2\theta+\sin3\theta=\sin2\theta(2\cos\theta-1)\therefore \theta=\dfrac{\pi}{3}$