อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ miracle-
1.ผมให้คำตอบกับตัวเองแล้วครับ สมมุตินำสมการเชิงเส้นสมการใส่ matrix จะไม่สามารถแก้สมการเป็น 1 0 0 ได้ ถ้าไม่ใช้ 3 สมการ ผมทำความเข้าใจแบบวาดระนาบกราฟในใจครับ ถ้ามีแค่สมการ 2 ระนาบ จะไปตัดกันเส้นนึง ทำให้เกิดอะไรได้มากมายเช่น x+y=2
2.คุณตอบตรงคำถามแล้วครับ ในบรรทัดสุดท้าย มีเว็บข้อมูลเกี่ยวกับการพิสูจน์ว่า X=BAกำลัง-1 จะเป็นคำตอบของสมการเชิงเส้นเสมอไหมครับ
ขอบคุณมากครับ
|
1. ต่อให้มี 3 ระนาบ, 10 ระนาบ ถ้ามันขนานกันหมดก็ไม่ตัดกันสักเส้นครับ, หรือถ้า 3 ระนาบ เป็นระนาบแบบสองระนาบใดๅมีจุดตัดกันแต่ไม่ทีจุดร่วมทั้ง3จุดก็ไม่มัคำตอบเหมือนกัน. ในทางกลับกัน ถ้ามีแค่ 3 ระนาบ แล้วใน3ระนาบนั้น มี2ระนาบตัดกันได้เส้นตรง และเส้นตรงนั้นดันอยู่บนระนาบที่ 3 แบบนี้ก็จะมีจำนวนคำตอบไม่จำกัด
และ linear system เกิดได้แค่ 3 กรณีนี้(why?) คือมี 1 unique solution หรือ no solution หรือ infinitely many solutions. ไม่มีกรณีมี 2,3,4,...,n คำตอบ.
2. เวปง่ายสุดผมว่าก็ Wikipedia นี่ละครับ
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Syst...near_equations
ส่วนในหนังสือ คิดว่ามีในหนังสือ linear algebra พื้นฐานทุกเล่ม และเป็นบทแรกๆด้วย เพราะเป็นเรื่องพื้นฐานมากๆ