หัวข้อ: วมว มข ปี55
ดูหนึ่งข้อความ
  #6  
Old 18 กุมภาพันธ์ 2012, 19:17
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

9.กำหนดลำดับ 1,2,1,2,2,1,2,2,2... จงหาผลบวก 2011 พจน์แรก

วิธีทำ

ต้องหาก่อนว่าตัวที่ $2011$ ไปจบที่ไหน

ดูทีละก้อน $(1,2),(1,2,2),(1,2,2,2),(1,2,2,2,2),...$

จะเห็นว่ามีจำนวนตัวเป็น $2,3,4,...$ ไปเรื่อยๆ

ดังนั้นก็ประมาณไปก่อนว่า

$2+3+4+...+n$ จะเท่ากับ $2011$

ได้ $n$ ประมาณ $62$

จะได้ $2+3+4+...+62=1952$

ซึ่งขาดอีก $2011-1952=59$ ตัว

ดังนั้นผลบวกทั้งหมดคือ

$((1+2)+(1+2+2)+(1+2+2+2)+...+\overbrace{(1+2+2+...+2)}^{62 ตัว}) +(\overbrace{(1+2+2+...+2)}^{59 ตัว})$

$=(1x61+2x1891)+(1+2x58)=3959$

แก้ $(1x61+2x1891)+(1+2x58)=3960$

19 กุมภาพันธ์ 2012 08:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Cachy-Schwarz
เหตุผล: เเกตาม #9 บวกเลขผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้