กระทู้เก่าใกล้จะล่มแล้ว ดังนั้นมา่ลุยกันต่อที่กระทู้นี้โลด
67. Let $f:[0,\infty)\mapsto[0,\infty)$ be an increasing function with the property that there exists $a\in(0,1)$ so that $$\int_0^x f(t)\,dt=\int_0^{ax} f(t)\,dt,\quad\forall\,x\in[0,\infty).$$ Prove that $f(x)=0$. for any $x\in(0,\infty)$
แก้ไข: ดูโจทย์เวอร์ชันก่อนแก้และตัวอย่างค้านก่อนแก้โจทย์ที่ความคิดเห็นคุณ warut ด้านล่าง