ขอลองตอบตามความเห็นของตัวเองนะครับ
ข้อ 1 และ 4 ผมว่า ไม่เป็นประพจน์ครับ เพราะไม่ระบุว่า x คืออะไร
กรณี ถ้ามีระบุเงื่อนไขว่า x เป็นจำนวนจริง
ข้อ 1
ถ้า x = 2 จะได้ว่า x^5 = 2^5 เป็นจริง นั่นคือ T\rightarrow T\equiv T
แต่ถ้า x \not= 2 จะได้ว่า x^5 = 2^5 เป็นเท็จ นั่นคือ F\rightarrow F\equiv T
ดังนั้น ไม่ว่ากรณีไหน ข้อนี้เป็นจริงเสมอ แสดงว่าสามารถระบุค่าความจริงที่แน่นอนได้จึงเป็นประพจน์
ข้อ 4
ถ้า x = 2 จะได้ว่า T\rightarrow T\equiv T
แต่ถ้า x = -2 จะได้ว่า T\rightarrow F\equiv F
ดังนั้น ข้อนี้เกิดได้ทั้งจริงและเท็จ ขึ้นอยู่กับค่าตัวแปร จึงไม่ถือว่าเป็นประพจน์
สำหรับข้อ 3 ถ้ามองว่าเป็นคำสั่ง แน่นอนว่าไม่เป็นประพจน์ แต่ถ้ามองว่าเป็นคำบอกเล่า ก็อาจจะเป็นได้ เพราะนักเรียน ม. ปลาย ทุกคน ก็มีเรียนพละกันหมดตามหลักสูตร แต่ก็อาจขัดแย้งได้ ถ้านักเรียน ม. ปลายนี้รวมไปถึงประเทศอื่น ซึ่งอาจไม่มีเรียนพละก็เป็นได้ แต่ผมมองว่าอันนี้อยู่กับการใช้ภาษาไทย ซึ่งอาจมองได้ว่าเป็นประโยคคำสั่ง
ส่วนข้อ 2 สำหรับข้อนี้ผมว่า เป็นประพจน์
โดยผมจะมองในรูป (p\wedge q)\rightarrow r
คือ ถ้า x เป็นจำนวนจริง และ x^3 = 8 ได้ว่า x=2 เป็นจริง นั่นคือ (T\wedge T)\rightarrow T\equiv T
แต่ถ้า x เกิดไม่ใช่จำนวนจริง หรือ x^3 \not= 8 มันจะทำให้ x=2 เป็นเท็จ นั่นคือ (F\wedge T)\rightarrow F\equiv T หรือ (T\wedge F)\rightarrow F\equiv T หรือ (F\wedge F)\rightarrow F\equiv T
ดังนั้น ไม่ว่ากรณีไหน ข้อนี้ก็เป็นจริง จึงถือว่าเป็นประพจน์
สำหรับข้อ 2 ผมว่าน่าสนใจมาก เพราะถ้าที่ผมคิดมันถูกต้อง อาจเป็นไปได้ว่า สามารถเขียนแบบนี้แทนการบอกเงื่อนไขได้ด้วย
|