เศษส่วน 5 ตัวบวกกันได้ 1 แสดงว่า ต้องมีอย่างน้อย 1 ตัวที่มากกว่า 1/5
สมมติ มีตัวที่มีมากกว่า 1/5 เพียง 1 ตัว
ถ้า มีพจน์ใดเป็น 1/2 แล้ว ผลรวมอีก 4 ผลคือ 1/2
ผลรวมอย่างมากคือ 1/7+1/8+1/9+1/10<1/2
ดังนั้น มีเพียง 1/6+1/7+1/8+1/9 หรือ 1/6+1/8+1/9+1/10 ... ซึ่งไม่มีพจน์ใด =1/2
แสดงว่า มีตัวที่มากกว่า 1/5 2 พจน์ขึ้นไป
ถ้ามี 1/2 และ 1/3 อยู่ด้วยกัน
อีก 3 พจน์รวมกันได้ = 1/6=6/36=1/36+2/36+3/36=1/36+1/18+1/12
ดังนั้น a+b+c+d+e=2+3+12+18+36=81
มีอีกหลายค่าของ a b c d e อยู่ครับ คิดแบบเดียวกัน แต่ไม่รู้ว่าผลรวมจะเท่ากันมั้ย ถ้าไม่เท่าก็จะมีหลายคำตอบครับ
|