ให้ o แทนหนังสือแต่ละวิชา และ l แทนเส้นแบ่งกลุ่ม
1)หนังสือเลขเหมือนกัน
4 เล่ม จัดเป็น 3 กลุ่ม
o_o_o_o เนื่องจากแต่ละกลุ่มต้องมีหนังสือเลขอย่างน้อย 1 เล่ม
จะแบ่งเป็น 3 กลุ่มจึงต้องใส่ l ทั้งหมด 2 ชิ้น
จึงสามารถใส่ l ได้ $\binom{3}{2} $ วิธี
เนื่องจากหนังสือเหมือนกันจึงจัดให้เด็กได้ 1 วิธี
-------------------------------------------
2)แบ่งหนังสืออังกฤษที่ต่างกัน
วิธีแบ่งจะเหมือนกันแบ่งหนังสือเลข คือ $\binom{4}{2} $ (มี _ 4 ที่ให้ใส่ l 2 ชิ้น)
แต่วิธีแบ่งให้เด็ก 3 คน เนื่องจากหนังสือแต่ละเล่มต่างกัน จึงแบ่งได้ 3! แบบ
(ขยายความ : สมมติเรามี A B C จะแบ่งให้นาย X Y Z ได้ 3! วิธี)
--------------------------------------------
3)หนังสือภาษาไทย เหมือนกัน แบ่งแบบวิชาเลข
ได้เป็น $\binom{5}{2} $ แจกให้เด็กได้ 1 วิธี
ดังนั้นสามารถแจกได้ทั้งหมด $(\binom{3}{2}$ x 1 $)(\binom{4}{2}$ x 3!$)(\binom{5}{2} $x 1)=1080 วิธี
|