[กระบี่ทะลวงด่าน]

1.จงพิสูจน์ว่าในบรรดาจำนวนเต็ม n+2. จำนวน จะต้องมีสองจำนวนซึ่งมีผลบวกหรือผลต่างหารด้วย 2n. ลงตัว
2.จงเเสดงว่าในลำดับ. 7,77,777,7777,...... จะต้องมีจำนวนหนึ่งที่หารด้วย 2003. ลงตัว