หาจุดตัดแกน y หรือ แกน x ก็ได้ทั้งนั้นครับ.
ต้องรู้สูตร ระยะห่างจากจุดที่ไม่อยู่บนเส้นตรง ไปยัง เส้นตรง (ลากจากจุด ไปตั้งฉากกับเส้นตรง) ดูสูตรในข้อที่ 4 นะครับ. (เนื้อหาอยู่ใน ม.4)
ความรู้พื้นฐานเรขาคณิตวิเคราะห์
ถ้าให้ $x+y=k$ จะได้สมการเส้นตรง $x+y-k = 0$ ในที่นี้ $A = 1, B = 1, C = -k$ และ $(x_1, y_1) = (1, 2) , d = 6$
ปล.1 ใช้วิธีพีชคณิตธรรมดาแก้ก็ได้ครับ ถ้าให้ $x+y=k$ แล้ว $y = k-x$ นำไปแทนในสมการที่ให้มา จะได้ $2x^2-(2k-2)x+k^2-4k-31 = 0$ จากนั้นให้ดิสคริมิแนนต์ไม่เป็นลบ, $b^2 - 4ac \ge 0$ จัดรูป จะได้ $(k-3)^2 \le 72 \iff -6\sqrt{2} \le k-3 \le 6\sqrt{2}$
ปล. 2 ถ้ารู้ตรีโกณ ม.ปลาย ก็ทำได้เช่นกันครับ เร็วกว่านิดนึง คือให้ $x = 1 + 6\cos A, y = 2 + 6\sin A$
ดังนั้น $x+y = 3+6(\cos A + \sin A)$ แต่เราทราบว่า $-\sqrt{2} \le \cos A + \sin A \le \sqrt{2}$