อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ jabza
พี่Yo WMUช่วยแสดงวิธีหาa=21/23,b=20/23, แล้วจึงได้r=6/23 สักนิดวันนี้สมองทึบ.  |
ถึงคุณ Jabza จากสมการ (1),(2),(3) ที่คุณหยินหยาง ตั้งขึ้นมา
(2)-(1); (4-b)^2 - b^2 = (3+r)^2 - (1+r)^2 จะได้ r + 2b = 2 ---(4)
(3)-(1); (3-a)^2 - a^2 = (2+r)^2 - (1+r)^2 จะได้ r + 3a = 3 ---(5)
แทน (4) และ (5) ลงใน (1) คือ a^2 + b^2 = (1+r)^2;
(\frac{3-r}{r})^2 + (\frac{2-r}{2})^2 = (1+r)^2
จะได้ 23r^2 + 132r - 36 = 0
(23r -6)(r+6) = 0
r = \frac{6}{23}
จะได้ p+q = 6+23 = 29 ครับ
พอดีผมไม่ได้หา a กับ b น่ะครับ แต่ถ้าแทนไปใน (4) และ (5) น่าจะได้ครับ
ตอนแรกผมเห็นโจทย์ข้อนี้ ผมคิดคล้ายๆรูปที่คุณหยินหยาง เขียนมา แต่สรุปว่า a=b=1 เลยผิดอ่ะครับ
พอดีผมเพิ่งเข้ามาในเวปไซด์ ยังพิมพ์ LaTex ไม่ค่อยคล่อง หวังว่าพอจะอ่านรู้เรื่องนะครับ